அறிவியல் - வரமா / சாபமா?

சுமார் ஐந்து வருடங்களுக்கு முன்னர், 2001-ல், வேதியலில் இளநிலை பட்டம் பெற்ற ஒருவரிடம் சென்னை மெரினா கடற்கரையில் வாதிட்ட பொழுது என் மனதில் இந்த தலைப்பு உதித்தது. அதுவும் இந்த தலைப்பை என் வலைப்பூவில் "வருகிறது" பகுதியில் ரொம்ப நாளாக போட்டு வைத்து, பின் தாமதம் ஆனதால், எழுதவில்லை, மாறாக அந்த "வருகிறது" பகுதியையே எடுத்து விட்டேன். அறிவியல் - வரமா/சாபமா? என்று என்னைக் சாபம்...என்று தான் சொல்லத் தோன்றுகிறது. நெசம்மாவா?

அறிவியல் என்பது ஒரு பிரச்சினைக்கு தீர்வு சொல்லப்படும் சாத்தியம். அறிவியலில் Invention மற்றும் Discovery ஆகியவை சேறும். ஒரு பொருளை கண்டுபிடிப்பது Discovery. உதா, கொலம்பஸ் அமெரிக்காவை கண்டுபிடித்தார் (இப்பொழுது இதுவே சர்ச்சை ஆகியுள்ளது). Invention என்பது உருவாக்குவது. உதா, மார்கோனி வானொலியை உருவாக்கினார். அறிவியல் மிகுந்த வரவேற்பை பெற்றது Invention-களினால். ஆனால், பிரச்சினையே Invention-ல் தான்.

என்னை கேட்டால் அறிவியலின் ஒரே ஒரு சாதனை, மனிதனின் சராசரி வயதை 40-ல் இருந்து 60-ஆக உயர்த்தியது தான். இங்கே நான் அந்த 20 வருட extra வாழ்க்கையின் side effects-ஐ சேர்க்கவில்லை. அறிவியல் இரண்டு வழிகளில் உருவானது (அட! சூரியனுக்கே டார்ச்-ஆ?).

1) மனிதன் என்றைக்கு இயற்கையைப் பார்த்து பயப்பட ஆரம்பித்தானோ, அப்பொழுதும்,
2) தான் அறிந்ததை குறிப்பெழுதி வைக்கப் பழக்கப்பட்ட பின்னரும்.

அறிஞர்கள் தாங்கள் அறிந்ததை குறிப்பெடுக்க, அவருக்கு பின்னால் வந்தவர்கள் அந்த குறிப்பை அடுத்த கட்டத்திற்கு எடுத்து சென்றார்கள். உதா, முதலில் பூமி தான் இந்த பிரபஞ்சத்தின் மையப் பகுதி என்றும், மற்ற கிரகங்கள் பூமியைச் சுற்றி வருகிறது என்று அறிஸ்ட்டாடில் நம்பினார். பின்னர் வந்த டோலுமி (Ptolemy)-யும் இதையே கொண்டு அறிஸ்ட்டாடிலின் கருத்தை விஸ்தரித்தார். அதன் பின்னர் வந்த நிக்கொலஸ் காப்பர்னிசொஸ் (Nicholas Copernicus) சூரியன் நடுவில் இருப்பதாகவும், மற்ற கிரகங்கள், பூமியையும் சேர்த்து, சூரியனை வட்ட வடிவ சுற்றுப் பாதையில் சுற்றி வருவதாகவும் கூறினார். அதன் பின்னர், ஜொஹன்னஸ் கெப்ளர் (Johannes Kepler) அந்த சுற்றுப் பாதை வட்டம் அல்ல என்றும் நீள் வட்டப் பாதை என்றும் பரிந்துரைத்தார். ஆக, ஒரு விஷயம் படிப்படியாகத்தான் முன்னேற முடியும். அறிஸ்ட்டாடில் கனித்தது தவறு தான். ஆனால், அந்த தவறு தான் டோலுமி கண்டுபிடிக்க வித்தாக இருந்தது.

மேலே, நான் சொன்னவை Discovery வகையை சாரும். இவர்கள் கண்டுபிடித்தது யாவும் எந்த side effects-ம் இல்லாதது. அதாவது, உடலினாலும் உள்ளத்தினாலும். ஆனால் இந்த invention இருக்கிறதே, அதுவும் முக்கியமாக வேதியியல் உருவாக்கங்கள்...இவை தான் இந்த பூஉலகின் முழு முதற் எதிரி. வேதியியல் உருவாக்கங்களில் எதை எடுத்துக் கொண்டாலும் அதில் தவிர்க்கவே முடியாத ஒன்று, இந்த side effects. அது சிறிய அணுவில் ஆரம்பித்து (micro), ஒரு சிறு மாத்திரையில் ஆரம்பித்து, கண்டுபிடிக்கப்பட்ட யாவும்.

அணுவைப் பிளந்தால் பின் விளைவுகள் நமக்கு ஹிரோஷிமா மற்றும் நாகசாக்கி ஆகிய நகரத்தின் அழிவிலிருந்தும், அதன் side effect-களில் இருந்தும் தெரிந்து கொள்ளலாம். ஆனால் அதே அணுப்பிளவை வைத்து மின்சாரம் தயாரிக்கலாம் இல்லையா? என்று கேள்வி எழலாம். ஐயா! மின்சாரமும் ஒரு Invention தானே. அதை உபயோகப்படுதினால் வரும் side effect, வெப்பம். சரி இருக்கட்டும். மின்சாரத்தை ஆக்கப்பூர்வமாக பயன்படுத்தலாம் என்றே வைத்துக்கொள்வோம். அதனால், மின்சாரத்தை தயாரிக்க அணு உலைகளை ஏற்படுத்தலாம் என்று வைத்துக் கொள்வோம். அணு உலைகளுக்கு முக்கியத் தேவை யுரேனியம். இது மிக அடர்த்தியான ஒரு உலோகம். இது பாறைகளிலும், பூமியின் மேற்பரப்பிலும், ஏன் கடல் நீரிலும் பரந்து இருக்கிறது. முக்கியமாக கவனிக்க வேண்டியது, இந்த யுரேனியமமானது லேசாக கதிரியக்கம் கொண்டது. இது ஒரு டன் எடைக்கு 0.1 வாட் சக்தியை தருகிறது. இந்த சக்தியானது பூமியின் மையப்பகுதியை உஷ்னப்படுத்த போதுமானது.

மண்ணில், நிலப்பரப்பில் காந்தத் துகள்கள் இருக்கும். அவற்றுக்கு சக்தி ஒன்றும் இருக்காது. ஆனால், அவற்றை கொஞ்சம் கொஞ்சம் சேர்த்து ஒரு சிறு காந்த உருண்டையாக சேர்த்தால், அந்த காந்த உருண்டைக்கு சக்தி வந்து மற்ற சிறிய இரும்பு பொருட்களை ஈர்க்கும் சக்தி வந்துவிடும். அதே போலத்தான், இந்த யுரேனியம் விஷயத்திலும் நடக்கிறது. பரந்து இருக்கும் யுரேனியத்தை ஒரே இடத்தில் சேர்த்தால் அதன் கதிரியக்கம் அதிகரிக்கும். அணுக்கசிவு ஏற்பட வாய்ப்புகள் அதிகம். சரி! மிக மிக அதிகபட்ச பாதுகாப்பு இருக்கிறது என்றே வைத்துக் கொள்வோம். உற்பத்தியில் உழைக்கும் மனிதர்கள் அதன் கதிரியக்கத்தில் பாதிப்படைகிறார்கள். ஆக, பாதிப்பில்லாமல், side effect இல்லாமல் இது சாத்தியம் இல்லை.

அணுவை விடுங்கள். நாம் அன்றாடம் உபயோகப்படுத்தும் பொருட்களை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். ம்..ம்..இன்று எல்லோர் வீடுகளிலும் இருக்கும் குளிர்சாதனப்பெட்டி, அல்லது மோட்டர் வாகனங்கள். Mechanical energy is converted into heat energy. இவை 60 - 95 சதவிகித கார்பன் மொனோக்ஸைடை (CO) வெளியேற்றுகின்றன. இது ஓசோனை ஓட்டை போடுவதற்கு போதுமானது. உலகிலேயே அதிகமாக ஓட்டை உள்ள இடம், ஆஸ்திரேலியாவின் மேலே இருக்கும் ஒசோன் படலம் தான். இத்தனைக்கும் உலகின் மிக குறைந்த அளவு மக்கள் தொகை அடர்த்தி கொண்ட நாடு.

பெட்ரோலில் ஓடும் வாகனங்களினால் தானே இந்தப் பிரச்சினை எல்லாம். சூரிய ஒளியில் இயங்கும் வாகனம் வந்தால் சரியாகிவிடும் என்கிறீர்களா? அதன் side effect இப்பொழுது தெரியாது. அதை உபயோகப்படுத்த ஆரம்பித்து 10-20 வருடங்களுக்கு பிறகு தெரியும்.

அவ்வளவு ஏன்? மருத்துவரை அனுகினால் அவர் ஒரு பருந்துப் பட்டியலே தருவார். அது பெரும்பாலும் ஒரு மருந்தின் side effect-ஐ மற்றொரு மருந்தால் முறியடிக்க. உதா, ஒரு சில மாத்திரைகள் சாப்பிட்டால் வயிற்றில் புண் (ulcer) உண்டாகும். அதனால், அதை முறியடிக்க Zinetac என்னும் மத்திரையை பரிந்துரைப்பார்கள். இப்படியே அந்த prescription நீளும்.

இவற்றிகு தீர்வு? மனிதன் வேதியல் என்னும் புலியின் வாலைப் பிடித்துக் கொண்டான். அதனால், Global Warming என்னும் கத்தி தலைக்கு மேல் தொங்கிக் கொண்டே இருக்கிறது. புலி வாலை விடுவது அவனுக்கு ஆபத்தாக முடியும். இப்பொழுது உலகில் வெப்ப எரிவாயுக்கள் வெளியேருவதை ஒருவேளை நிறுத்தினாலும் கூட, இந்த Global Warming உண்டாக்கும் அழிவில் இருந்து தப்ப முடியாது. உதா, ஆர்டிக் உறைபனிக் கடல் "Point of No Return" எனப்படும் திரும்பப் பழைய நிலைக்கு வர முடியாதபடி உருகிக் கொண்டிருக்கிறது. கிரீன்லாந்டின் மாபெரும் பனி அடுக்குகள் உருகத் தொடங்குகிறது. இவை உருக ஆரம்பித்தால் கடல் நீர்மட்டம் 20 அடிகள் உயர்ந்தாலும், பேரழிவு நிச்சயம்.

இந்த தலைப்பினை இப்போதைக்கு சுருக்கமாக எழுதினாலும் கூட முற்றுப் பெறாது. ஆனாலும் 20 வருட extra வாழ்க்கைக்கு நாம் கொடுக்கும் விலை ரொம்பவே அதிகம்.

கணக்கு பண்ணலாம் வாங்க

ஐயையோ...இது Mathematics பத்தி. வேறெதுவும் இல்ல...

"ஆங்கிலமோ அவதி
தமிழோ தடுமாற்றம்
கணக்கோ கஷ்டம்"

நம் பால்ய வயதில், பள்ளிக்கூடத்திற்கு போகும் வயதில் இப்படி நாம் நிறைய பாடியிருப்போம். அதுவும் முக்கியமாக கணிதம். கணிதம் என்றாலே நம்மில் பலருக்கு வேம்பாகக் கசக்கும். ஆனால், பத்தாவது மற்றும் +2வில் கணக்குப் புலிகள் ஏராளம் தான்.

கணக்குப் பாடத்திற்கு முக்கியமாகத் தேவை தர்க்கம் (logic) மட்டுமே. இயற்பியல், வேதியியல் போல இங்கு practical exams தேவையில்லை. உதாரணமாக, எரியப்படும் எந்த ஒரு பொருளும் பரவளையமாகத்தான் (Parabolic) செல்லும். இந்த கூற்றை நிரூபிக்க இயற்பியலில், நாம் செய்முறையில் பார்த்துத் தான் நிரூபிக்க முடியும். ஆனால், இதை நான் கல்லூரியில் கணிதம் படிக்கும் பொழுது, Dynamics பாடத்தில், ஒரு தேற்றமாக (theorem) படித்தேன். அந்த தேற்றம் "The path of the projectile is a parabola". அந்த தேற்றத்தை, என் ஆசிரியர் அழகாக நிரூபணம் செய்தார். அதனாலேயே அதை "புரிந்து" பரிட்சையில் பத்து மதிப்பெண்கள் பெற்றேன். X² = 4 a y என்பது "U" வடிவில் மேல்நோக்கி இருக்கும் பரவளையத்தின் சமந்தொடர் (equation). X² = - 4 a y என்பது கீழ்நோக்கி இருக்கும் பரவளையத்தின் சமந்தொடர் (equation). அந்த தேற்றம் கடைசியில் நாம் எறியும் பொருளின் பாதை X² = - 4 a y ஆகத் தான் இருக்கும் என்று நிரூபணம் செய்யப்பட்டிருக்கும். இந்த தேற்றத்தை என் ஆசிரியர் பல முறை, கட்டையால் ஆன ஒரு duster-ஐ எங்கள் மேல் project செய்து நிரூபித்தது உள்ளார் என்பது மறுக்க முடியாத உண்மை.

ஒரு பொருளை எறியும் பொழுது அது வளைவாகத்தான் செல்லும் என்பது எல்லோருக்கும் தெரியும் தானே? அப்புறம் அதற்கு எதற்கு ஒரு நிரூபணம் தேவைப்பட்டது என்று நான் எண்ணியதுண்டு. அதுவும், இளநிலை கணிதம் படிக்கும் பொழுது, நாம் எதற்காக சம்பந்தமே இல்லாமல் "The path of the projectile is a parabola"-வை நிரூபணம் செய்யச் சொல்லுகிறார்கள் என்று ஒரே எரிச்சல் வேறு. அதன் காரணம் நான் முதுநிலை கணிதம் (later discontinued) சென்றபிறகு தான் தெரிந்தது. அதில், ஒரு பாடத்தில் ஒரு தேற்றம். அந்த தேற்றம் நினைவில்லை. ஆனால் அந்த தேற்றம் எதனைப் பற்றியது என்று மட்டும் நினைவு. அது, ஒரு ஊசல் (pendulum) அதன் நீளத்தைப் பொருத்து ஒரு பொருளின் அலைவு நேரம் கணக்கிடும் தேற்றம். இதை இயற்பியலில் practical-ஆக கண்டுபிடிக்க முடியாது. ஒரு ஊசல் நிற்க மாதக்கணக்கில், ஏன் வருடக்கணக்கில் கூட ஆகலாம். இம்மாதிரியானவற்றை செய்முறையில் பார்ப்பது கடினம். இந்த தேற்றம் முடிவில் ஊசலின் நேரத்தை கணக்கிடும் சமந்தொடரை தருவிக்கும். அப்படி தருவிக்கும் பொழுது நடுவில் ஒரு கட்டத்தில் இருந்து இன்னொரு கட்டத்திற்கு தாவ "W.K.T the path of the projectile is a parabola..." என்று கூறி பரவளையத்தின் சமந்தொடரை இட்டு தொடருவோம். அப்பொழுது தான் நாம் இளநிலையில் படித்தவை எல்லாம் அரிச்சுவடிகள் என்று எனக்கு விளங்கிற்று. (W.K.T - We Know That).

இந்த ஒரு தேற்றமே இப்படி உபயோகப்படுகிறது என்றால், மற்றவை...இப்பொழுது ஒவ்வொரு தேற்றம், மற்றும் lemma-க்களை அசைப்போட்டுக் கொண்டிருக்கிறேன்.

கணிதத்தில் Real Analysis என்று ஒரு பாடம் உண்டு. அதன் நிரூபண முறை அலாதியானது. உதாரணமாக, "The numbers between [0, 1] is uncountable" என்பது அந்த பாடத்தின் தொடக்கத்தில் வரும் ஒரு தேற்றம். அதாவது, 0-க்கும் 1-க்கும் இடையில் உள்ள எண்களின் எண்ணிக்கை கணக்கில் அடங்காதது என்பது. இதில், "[" மற்றும் "]" என்பது, இந்த எண்களின் கூட்டத்தில் 0 மற்றும் 1 ஆகியவையும் அடங்கும் என்று கூறுகிறது. இந்த தேற்றமும் நேரடியானது. அதாவது, 0 மற்றும் 1 ஆகிய எண்களுக்கு இடையில் வரும் தசம எண்கள் எண்ணிக்கையில் அடங்காதது என்பது நமக்குத் தெரிந்த ஒன்று. 0-க்கும் 1-க்கும் இடையில் உள்ள எண்கள் 0.1, 0.2, ..., 1.0 மொத்தம் பத்து தானே. ஆனால் இன்னும் சற்று உள்ளே சென்றால் 0.1, 0.11, 0.12, ..., 0.2, 0.21, 0.22, ..., 0.3, ..., ..., 1.0. (உஸ் அப்பா...இப்பொவே கண்ண கட்டுதே...) இதை கணிதவியல் மூலமாக நிரூபணம் செய்துவிட்டால் பிறகு சுலபமாக இந்த கூற்றை மற்ற நிரூபணத்திற்கு உபயோகப்படுத்திக் கொள்ளலாம். (ஹும்...இந்த கூற்று எந்த பெரிய தேற்றத்தின் நிரூபணத்தின் உயிரை எடுக்கிறதோ?). இந்த தேற்றத்தை நிரூபிப்பதற்கு, இதன் நேர்மறையான கூற்றை எடுத்துக் கொண்டு, அந்த கூற்றை பொய் என்று நிரூபித்து, முடிவில், முதலில் சொல்லப்பட்ட கூற்று உண்மை என்று நிரூபிக்கும் முறை. அதாவது, 0-க்கும் 1-க்கும் இடையில் உள்ள எண்களின் எண்ணிக்கை கணக்கில் அடங்கும் என்று suppose-சித்துக் கொண்டு, பின் இந்த கூற்றி பொய் என்று நிரூபிப்பர். அதனால், 0-க்கும் 1-க்கும் இடையில் உள்ள எண்களின் எண்ணிக்கை கணக்கில் அடங்காதது என்று முடிவில் ஒத்துக்கொள்வர். இப்படி நிரூப்பிபது ஒரு வகை.

அப்புறம் induction என்னும் முறை மூலமாக...'டங்'...'டடாங்'..."யம்மா..."(யாரோ என் மண்டையில் அடித்த சத்தம் + என் கத்தல்)